გაკვეთილის გეგმები და შეფასების რუბრიკები

გაკვეთილის მთავარი თემა	ათწილადების შეკრება
სწავლების საფეხური	დაწყებითი VI კლასი
მოსწავლეთა პროფილი	5 მოსწავლე, მათ შორის არცერთი არ არის სსსმ მოსწავლე.
გაკვეთილის მნიშვნელობა/ აქტუალობა	მოსწავლეებს ექნებათ შესაძლებლობა შეისწავლონ ათწილადების შეკრება და გაიგონ ათწილადების  შეკრების მნიშვნელობა ყოფა-ცხოვრებაში.
გაკვეთილის მიზნები და შედეგები	მოსწავლეები შეძლებენ ათწილადების შეკრების პროცესის გააზრებას და დაკავშირებას რიცხვის პოზიციურ სისტემასთან. შეისწავლიან ათწილადების შეკრებას. შეძლებენ მიღებული ცოდნის გამოყენებას სხვადასხვა პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას.
წინასწარი ცოდნა	მოსწავლემ იცის ნატურალური რიცხვების ქვეშმიწერით შეკრება,  საზომი ერთეულების ერთმანეთთან დაკავშირება, თანრიგის ერთეულების მნიშვნელობის ცოდნა ნატურალურ რიცხვებშიც და ათწილადებშიც.
შეფასების საგანი	მოსწავლეები შეფასდებიან წინასწარი შეფასების რუბრიკებით (განმსაზღვრელი, განმავითარებელი)
სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები	სახელმძღვანელო, დაფა, ცარცი, რვეული, კალამი, ტესტები, სქემა, ბარათები, კომპიუტერი, პროექტორი.
გაკვეთილის მსვლელობა	A ფაზა (გამოწვევა) აქტივობა 1. საშინაო დავალების შემოწმება და არასწორ                     პასუხებზე მითითებების მიცემა.  7 წთ აქტივობა 2. ,,გონებრივი იერიში’’    5 წთ                    ვსვამ შემდეგი სახის შეკითხვებს:                    1. მოცემული 5234987 მიხედვით, რომელი                     ციფრი წარმოადგენს ერთეულის, ათეუ-                     ლის, ასეულის, ათასეულის, ათიათა-                     სეულის, ასიათასეულის, მილიონის                     თანრიგს?                     2.მოცემულ  25,364 ათწილადში რომელი                      ციფრი წარმოადგენს მეათედის, მეასედის,                      მეათასედის თანრიგს?                     3. როგორ შევკრიბოთ ნატურალური                      რიცხვები?                     4. რამდენი გრამია 1 კილოგრამში?                         რამდენი კილოგრამია 1 გრამში?                         რამდენი თეთრია 1 ლარში? B ფაზა  (კონსტრუირება) აქტივობა 3.  ,,სამოტივაციო ამოცანა’’    10 წთ                    ამოცანის ამოხსნისათვის  მოსწავლეებს          ათწილადების შეკრება სჭირდებათ.  ამოცანის  ამოხსნაზე          მუშაობს მთელი კლასი მასწავლებლის                 მითითებით. ამოცანის ამოხსნისას მათ          ევალებათ ჯერ 16,325კგ და 27,663 კგ ათწილადები          გადაიყვანონ გრამებში და შეკრიბონ,როგორც          ნატურალური რიცხვები. მაგ: 16325გ+27663გ=          43988გ. მიღებული ჯამი კვლავ გადაიყვანონ კგ-          ში  43988გ=43,988კგ  ამის შემდეგ მასწავლებელი          მათ ეუბნება,  თუ თავდაპირველ ათწილადებსაც          დაწერდნენ ქვეშმიწერით თანრიგების          გათვალისწინებით და  შეკრებდნენ, როგორც            ნატურალურ რიცხვებს, მაშინ მიღებული ჯამი          იქნებოდა  იგივე. აღნიშნულის სამართლიანობას          მოსწავლეები ამოწმებენ ათწილადების ქვეშმიწე-          რით შეკრებით. აქტივობა 4.  ტესტებზე მუშაობა (ინდივიდუალური) 5წთ           მასწავლებელი მოსწავლეებს ურიგებს წინასწარ           შედგენილ ტესტებს, რომელიც ეხება ათწილადე-           ბის შეკრების გააზრება-გაგებას. აქტივობა 5. ,,სქემაზე მუშაობა’’   8 წთ           მოსწავლეები იყოფიან ორ ჯგუფად. თითოეულ           ჯგუფს ურიგდება გამზადებული სქემა          სქემის მიზანია ათწილადების შეკრების განმტკი-          ცება. სქემის შევსების შემდეგ ორივე ჯგუფი წარმო-          ადგენს ნამუშევარს და ახდენს მის ახსნა-დასაბუთე-          ბას. აქტივობა 6. ,,პროდუქტების შეძენა’’ (მთელი კლასი) 5წთ          მოსწავლეებს ურიგდებათ ბარათები, სადაც დასა-          ხელებულია იმ პროდუქტის სახელწოდება და ღი-          რებულება, რომლის ყიდვაც მათ მოუწევთ. მოსწა-          ვლეებმა უნდა გამოთვალონ თუ რა თანხას დახარ-          ჯავენ ყველა პროდუქტის შეძენისას. C ფაზა ( შეჯამება)  5 წთ          მასწავლებელი ახდენს გაკვეთილის შეჯამებას          პრეზენტაციის საშუალებით. ახდენს მოსწავლეთა          შეფასებას. კლასს ეძლევა საშინაო დავალება.          გაიაზრონ  ათწილადების შეკრების პრინციპი.           მოიფიქრონ დაწერონ და ამოხსნან 4 ამოცანა,           რომელიც ეხება ათწილადების შეკრებას და დაკა-            ვშირებულია ცხოვრებისეულ საკითხებთან.

                           საშინაო დავალების შეფასების რუბრიკა

კრიტერიუმე-ბი	3-4	5-6	7-8	9-10
მოსწავლეს გააზრებული აქვს დავალების პირობა, შეუძლია ათწილადებ- ის გამოყენებით პრაქტიკული ამოცანების მოფიქრება.	მოსწავლე ვერ იაზრებს დავალების პირობას, მოფიქრებ- ლი ამოცანები არ არის პირობის შესაბამისი.	მოსწავლე ნაწილობრივ იაზრებს დავალების პირობას. მოფიქრე- ბულ ამოცანებში არის ხარვეზები.	მოსწავლეს გააზრებული აქვს დავალების პირობა, მაგრამ მოფიქრებული აქვს შესასრულე- ბელი ამოცანების რაოდენობის მხოლოდ ნაწილი.	მოსწავლეს სრულყოფი-ლად აქვს გააზრებული ამოცანის პირობა,ყვე-ლა ამოცანა აქვს პირობის შესაბამისად მოფიქრებუ-ლი.
მოსწავლეს შეუძლია დავალების პირობის შესაბამისად სხვადასხვა შინაარსის ამოცანების დაწერა.	დაწერილი ამოცანები არის ერთფეროვანი და ბუნდოვანი.	დაწერილი ამოცანები ნაწილობრივ არის შინაარსობრი-ვად განსხვავებუ-ლი.	დაწერილი ამოცანებიდან ყველა შინაარსობრი- ვად განსხვავებუ- ლია, მაგრამ არის ხარვეზები.	ყველა ამოცანა დაწერილია სრულყოფი-ლად და თითოეული მათგანი შინაარსობრი-ვად განსხვავებუ-ლია.
მოსწავლეს შეუძლია ათწილადებ-ზე შეკრების ოპერაციების სწორად შესრულება დაწერილი ამოცანების ამოხსნისას.	მოსწავლე სწორად  ვერ ასრულებს ათწილადებ-ზე შეკრების ოპერაციებს, ამოცანების ამონახსნები ბუნდოვანი და გაუგებარია.	მოსწავლე  ასრულებს ათწილადებ-ზე შეკრების ოპერაციებს, მაგრამ ამოცანის ამოხსნები არ არის სრულყოფილი.	მოსწავლე ამოცანების ამოხსნისას სწორად იყენებს ათწილადების შეკრების ოპერაციებს, მაგრამ აქვს მცირე ხარვეზები.	მოსწავლე სრულყოფი-ლად ასრულებს ათწილადებ-ზე შეკრების ოპერაციებს ამოცანების ამოხსნისას.

                                                 გაკვეთილის გეგმა

სკოლა	ხეოთის საჯარო
მასწავლებელი	მაია გორელაშვილი
საგანი	მათემატიკა
კლასი	VIII
მოსწავლეთა პროფილი	6 მოსწავლე, მათ შორის არცერთი არ არის სსსმ           მოსწავლე
თემა	,,წრფივი ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემის         ამოხსნის გრაფიკული ხერხი’’
მეთოდი	შებრუნებული საკლასო ოთახი
მიზანი	მოსწავლეები შეძლებენ მოცემული წრფივი ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემის ამოხსნას გრაფიკული ხერხით, გრაფიკების ურთიერთგანლაგებით შეძლებენ განტოლებათა სისტემების ამონახსნების  ოდენობის სწორად დადგენას. ტექნოლოგიების გამოყენებით შეამოწმებენ განტოლებათა სისტემების  გეომეტრიულ ინტერპრეტაციას და შეძლებენ მის აქტიურ გამოყენებას წრფივ ორუცნობიან განტოლებათა სისტემების გამოკვლევისას, განუვითარდებათ ტექნოლოგიებთან მუშაობის, ლოგიკური მსჯელობისა და ურთიერთთანამშრომლობის უნარები.
შედეგები და ინდიკატორები	მათ. VIII.3. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა-დასაბუთების ზოგიერთი ხერხის გამოყენება. ასაბუთებს ან ხსნის ამოცანის ამოხსნისას გამოყენებულ ხერხს.   მათ. VIII.6. მოსწავლეს შეუძლია ორ სიმრავლეს შორის          შესაბამისობის აგება, გამოსახვა და გამოკვლევა. მათ. VIII.7. მოსწავლეს შეუძლია განტოლებათა სისტემებისა და უტოლობების გამოყენება პრობლემის გადაჭრისას. ·        ირჩევს ხერხს და ხსნის ორუცნობიან წრფივ განტოლებათა სისტემას; ახდენს ამონახსნის სიმრავლურ და გეომეტრიულ ინტერპრეტაციას;
შეფასება	განმავითარებელი შეფასება, თვითშეფასება, განმსაზღვრელი შეფასება.
რესურსი	სახელმძღვანელო მათემატიკა გ.გოგიშვილი, თ.ვეფხვაძე, დაფა, ცარცი, კალამი, სახაზავი, ფორმატის ფურცლები, მარკერები, ქვიზის ფურცლები, ბილეთები, გასასვლელი ბილეთები,  შეფასების რუბრიკა, კომპიუტერი, პროექტორი, რვეული, ვიდეოგაკვეთილის ლინკი https://ka.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-systems-topic?ref=resume_learning#cc-8th-systems-graphically.
წინარე ცოდნა	მოსწავლეებმა იციან არითმეტიკული ოპერაციების შესრულება, წრფივი ერთუცნობიანი განტოლების ამოხსნა,  ორ სიდიდეს შორის წრფივი დამოკიდებულება, ერთი სიდიდის მეორე სიდიდით გამოსახვა, წერტილის კოორდინატები სიბრტყეზე,  წრფივი ორუცნობიანი განტოლების გრაფიკის აგება.
წინასაგაკვეთილო პროცესი	მოსწავლეებს მასწავლებლის მიერ ინდივიდუალურად ეგზავნებათ edmodo-ში Khan-ის აკადემიიდან ვიდეოგაკვეთილის ლინკი https://ka.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-systems-topic?ref=resume_learning#cc-8th-systems-graphically. მათი დავალებაა უყურონ ვიდეოგაკვეთილს  ,, განტოლებათა სისტემა გრაფიკის გამოყენება’’ და გაიაზრონ.
გაკვეთილის მსვლელობაეთილის	გამოწვევის ფაზა აქტივობა 1.   მასწავლებლის პრეზენტაცია   მიზანი:    გაკვეთილის მიზნისა და შეფასების რუბრიკის გაცნობა. დრო:   2 წთ მოსალოდნელი შედეგი: მოსწავლეები გაეცნობიან გაკვეთილის მიზანს და გაიგებენ რა კრიტერიუმებით შეფასდებიან. აქტივობა 2. დისკუსია      მასწავლებელი სთხოვს მოსწავლეებს გაიხსენონ ვიდეოგაკვეთილი, რომელსაც უყურეს, ისაუბრონ რა თემას ეხებოდა ეს ვიდეოგაკვეთილი, რა გაიგეს და რა დაამახსოვრდათ. მიზანი: მოსწავლეები ისაუბრებენ და იმსჯელებენ ნანახი ვიდეოგაკვეთილის შესახებ მასწავლებლის დახმარებით. მოსწავლეთა ორგანიზება:   მთელი კლასი დრო:     5 წთ მოსალოდნელი შედეგი: მოსწავლეები შეძლებენ ვიდეოგაკვეთილის გააზრებას და გაანალიზებას. აქტივობა 3.  ქვიზი     მასწავლებელი მოსწავლეებს ინდივიდუალურად ურიგებს ქვიზის ფურცლებს, რომელზეც დაწერილია 7 ტესტი და სთხოვს მოსწავლეებს შემოხაზონ ის პასუხები, რომელიც მათ სწორად მიაჩნიათ. სამუშაოს დასრულების შემდეგ მასწავლებელი პროექტორზე აჩვენებს ქვიზს სწორი პასუხებით და სთხოვს მოსწავლეებს შეამოწმონ საკუთარი ნამუშევრები. დააფიქსირონ რამდენი სწორი პასუხი აქვთ და დაუბრუნონ მასწავლებელს. მიზანი: მოსწავლეთა ინდივიდუალური ცოდნისა და გაგების შემოწმება აღნიშნული მასალისა და მისი შესაბამისი წინარე ცოდნის შესახებ. მოსწავლეთა ორგანიზება: ინდივიდუალური დრო:       5 წთ მოსალოდნელი შედეგი: მოსწავლეები შეძლეენ საკითხის შესახებ ინდივიდუალური ცოდნის გამოვლენას.    კონსტრუირების ფაზა აქტივობა 4.  წყვილებში მუშაობა    10 წთ   მასწავლებელი მოსწავლეებს წყვილებში ურიგებს ფორმატის ფურცლებს, მარკერებს და ბილეთებს, რომელზეც წრფივ ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემებია მოცემული. მათ ევალებათ ამოხსნან ეს სისტემები გრაფიკული ხერხით და ამოხსნები გადაიტანონ ფორმატის ფურცლებზე. მიზანი: მოცემული წრფივი ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემების ამოხსნა გრაფიკული ხერხით. მოსწავლეთა ორგანიზება:  წყვილება დრო:  10 წთ მოსალოდნელი შედეგი: მოსწავლეები შეძლებენ ახალი თეორიული მასალის პრაქტიკასთან დაკავშირებას და განტოლებათა სისტემების სწორად ამოხსნას გრაფიკული ხერხის გამოყენებით. აქტივობა 5. პრეზენტაციები      მასწავლებელი სთხოვს წყვილებს წარმოადგინონ საკუთარი პრეზენტაციები და ამოხსნების სისწორე შეამოწმონ პროგრამა Geogebra-ში. მიზანი: მოსწავლეთა ნამუშევრების წარდგენა და პროგრამა Geogebra-ში მოცემული განტოლებათა სისტემების გრაფიკების აგება. მოსწავლეთა ორგანიზება: წყვილები დრო:  12 წთ მოსალოდნელი შედეგი: მოსწავლეები შეძლებენ იმსჯელონ ამოხსნების გზასა და სისწორეზე. შედეგებს შეამოწმებენ პროგრამა Geogebra-ში.   შეჯამების ფაზა აქტივობა 6. დისკუსია    მასწავლებელი სთხოვს მოსწავლეებს იმსჯელონ პრეზენტაციების დროს წარმოდგენილ სამ განსხვავებულ შემთხვევაზე და სვამს შემდეგი სახის შეკითხვებს: რაზე შეიძლება მიგვითითებდეს ეს შემთხვევები? შეიძლება თუ არა ამოხსნების რაოდენობაზე მსჯელობა? თითოეული განტოლებათა სისტემის შემთხვევაში რა არის ორივე განტოლების უცნობების წინ მდგომი კოეფიციენტებისა და თავისუფალი წევრების  შეფარდებები? რა დასკვნების გაკეთება შეიძლება ამ შეფარდებებისა და გრაფიკული გამოსახულებებიდან გამომდინარე? აღნიშნულიდან გამომდინარე გააკეთეთ დასკვნები ზოგადი სახის       a1x+b1y=c1       a2x+b2y=c2   წრფივი ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემის ამოხსნების რაოდენობაზე. მიზანი: მოსწავლეთა მიერ ახალი მასალის გაანალიზება და შეჯამება. მოსწავლეთა ორგანიზება: მთელი კლასი დრო:  5 წთ მოსალოდნელი შედეგი: მოსწავლეები შეძლებენ ლოგიკური დასკვნების გაკეთებას. აქტივობა 7.  საშინაო დავალება    მასწავლებელი პროექტორზე აჩვენებს საშინაო დავალებას და სთხოვს მოსწავლეებს ჩაინიშნონ. მიზანი: ახალი მასალის განმტკიცება. მოსწავლეთა ორგანიზება:  მთელი კლასი დრო: 2 წთ მოსალოდნელი შედეგი: მოსწავლეებს განუვითარდებათ წრფივ ორუცნობიან განტოლებათა სისტემის შესწავლილი ხერხით ამოხსნის უნარი. აქტივობა 8.   შეფასება    მასწავლებელი შეფასების რუბრიკის გამოყენებით აჯამებს მოსწავლეთა მიერ მიღებულ ინდივიდუალურ ქულებს,  შეფასების სქემის გამოყენებით წერს განმსაზღვრელ შეფასებას და მოსწავლეებს აძლევს უკუკავშირს მიღებულ შეფასებებთან დაკავშირებით. მიზანი: მოსწავლეებისათვის განმსაზღვრელი და განმავითარებელი შეფასების მიცემა. მოსწავლეთა ორგანიზება: ინდივიდუალური დრო:  2 წთ მოსალოდნელი შედეგი: მოსწავლეები გაეცნობიან მიღებულ შეფასებებს, უკუკავშირი დაეხმარებათ შედეგის გაუმჯობესებაში. აქტივობა 9. გასასვლელი ბილეთები                                                                                                       მასწავლებელი მოსწავლეებს ინდივიდუალურად ურიგებს გასასვლელ ბილეთებს, აძლევს ინსტრუქციას მათი შევსების შესახებ და სთხოვს შევსების შემდეგ უკან დაუბრუნონ. მიზანი: მოსწავლეთა თვითშეფასება მოსწავლეთა ორგანიზება: ინდივიდუალური დრო:  2 წთ მოსალოდნელი შედეგი: მასწავლებელი  შევსებული გასასვლელი ბილეთების  ანალიზიდან გამომდინარე შეძლებს  შემდეგი გაკვეთილის დაგეგმვას მოსწავლეთა საჭიროებიდან გამომდინარე.

                                                                    შეფასების  რუბრიკა

კრიტერიუმები	1 ქულა	2 ქულა	3 ქულა	4 ქულა
დისკუსიაში მონაწილეობა	ცდილობს,მაგრამ ვერ ახერხებს დისკუსიაში მონაწილეობის მიღებას	ცდილობს მიიღოს მონაწილეობა დისკუსიაში და იმსჯელოს საკითხის ირგვლივ	მონაწილეობს დისკუსიაში, მსჯელობს საკითხის ირგვლივ და გამოაქვს დასკვნები	აქტიურად მონაწილეობს დისკუსიაში,ლოგიკ-ურად მსჯელობს საკითხის ირგვლივ და აკეთებს არგუმენტირებულ დასკვნებს.
ქვიზის შედეგები	მიიღო მაქსიმალური შეფასების მცირე რაოდენობა	მიიღო მაქსიმალური შეფასების თითქმის ნახევარი	მიიღო მაქსიმალური შეფასების ნახევარზე მეტი	მიიღო ქვიზის მაქსიმალური შეფასება
წყვილებში თანამშრომლობის უნარი	ცდილობენ, მაგრამ ვერ ახერხებენ ურთიერთთანამშრომ-ლობას	ცდილობენ ითანამშრომლონ და გაიზიარონ ერთმანეთის შეხედულება	თანამშრომლობენ ერთმანეთთან და იზიარებენ ერთმანეთის შეხედულებებს	აქტიურად თანამშრომლობენ ერთმანეთთან და ხშირად იზიარებენ ერთმანეთის შეხედულებებს
წყვილების  მიერ პრეზენტაციის წარდგენა	წყვილების მიერ წარდგენილი პრეზენტაცია საკითხთან შეუსაბამოა	წყვილების მიერ წარდგენილი პრეზენტაცია არის საკითხის შესაბამისი, თუმცა აღინიშნება უხეში ხარვეზები	წყვილების მიერ წარდგენილ პრეზენტაციაში არის მცირე ხარვეზები	წყვილების მიერ წარდგენილი პრეზენტაცია არის ხარისხიანი
ტექნოლოგიების გამოყენება სასწავლო მიზნისთვის	ცდილობს,მაგრამ ვერ ახერხებს ტექნოლოგიების გამოყენებას სასწავლო მიზნისთვის	ცდილობს და ნაწილობრივ ახერხებს ტექნოლოგიების გამოყენებას სასწავლო მიზნისთვის	ფლობს ტექნოლოგიებს და ახერხებს მის გამოყენებას სასწავლო მიზნისთვის	კარგად ფლობს ტექნოლოგიებს და იყენებს მას სასწავლო მიზნისთვის